五尺九分尺之五。
〔于徽术，当积三十三尺四百七十一分尺之四百五十七。
淳风等按：依密率，当积三十三尺三十三分尺之三十一。〕
为米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一。
〔于徽术，当米二十斛三万八千一百五十一分斛之三万六千九百八十。
淳风等按：依密率，为米二十斛二千六百七十三分斛之二千五百四十。〕
委粟术曰：下周自乘，以高乘之，三十六而一。
〔此犹圆锥也。于徽术，亦当下周自乘，以高乘之，又以二十五乘之，九百
四十二而一也。〕
其依垣者，
〔居圆锥之半也。〕
十八而一。
〔于徽术，当令此下周自乘，以高乘之，又以二十五乘之，四百七十一而一。
依垣之周，半于全周。其自乘之幂居全周自乘之幂四分之一，故半全周之法以为
法也。〕
其依垣内角者，
〔角，隅也，居圆锥四分之一也。〕
九而一。
〔于徽术，当令此下周自乘，而倍之，以高乘之，又以二十五乘之，四百七
十一而一。依隅之周，半于依垣。其自乘之幂居依垣自乘之幂四分之一，当半依
垣之法以为法。法不可半，故倍其实。又此术亦用周三径一之率。假令以三除周，
得径；若不尽，通分内子，即为径之积分。令自乘，以高乘之，为三方锥之积分。
母自相乘得九，为法，又当三而一，得方锥之积。从方锥中求圆锥之积，亦犹方
幂求圆幂。乃当三乘之，四而一，得圆锥之积。前求方锥积，乃以三而一；今求
圆锥之积，复合三乘之。二母既同，故相准折。惟以四乘分母九，得三十六而连
除，圆锥之积。其圆锥之积与平地聚粟同，故三十六而一。
淳风等按：依密率，以七乘之，其平地者，二百六十四而一；依垣者，一百
三十二而一；依隅者，六十六而一也。〕
程粟一斛积二尺七寸；
〔二尺七寸者，谓方一尺，深二尺七寸，凡积二千七百寸。〕
其米一斛积一尺六寸五分寸之一；
〔谓积一千六百二十寸。〕
其菽、荅、麻、麦一斛皆二尺四寸十分寸之三。
〔谓积二千四百三十寸。此为以精粗为率，而不等其概也。粟率五，米率三，
故米一斛于粟一斛，五分之三；菽、荅、麻、麦亦如本率云。故谓此三量器为概，
而皆不合于今斛。当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，正深一尺，于徽术，
为积一千四百四十一寸，排成余分，又有十分寸之三。王莽铜斛于今尺为深九寸
五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有
奇。《周官·考工记》：朅氏为量，深一尺，内方一尺而圆外，其实一釜。于徽
术，此圆积一千五百七十寸。《左氏传》曰：“齐旧四量：豆、区、釜、钟。四
升曰豆，各自其四，以登于釜。釜十则钟。”钟六斛四斗。釜六斗四升，方一尺，
深一尺，其积一千寸。若此方积容六斗四升，则通外圆积成旁，容十斗四合一龠
五分龠之三也。以数相乘之，则斛之制：方一尺而圆其外，庣旁一厘七毫，幂一
百五十六寸四分寸之一，深一尺，积一千五百六十二寸半，容十斗。王莽铜斛与
《汉书·律历志》所论斛同。〕
今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛。问高几何？答曰：二丈。
术曰：置粟一万斛积尺为实。广、袤相乘为法。实如法而一，得高尺。
〔以广袤之幂除积，故得高。按：此术本以广袤相乘，以高乘之，得此积。
今还元，置此广袤相乘为法，除之，故得高也。〕
今有圆囷，
〔圆囷，廪也，亦云圆囤也。〕
高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛。问周几何？答曰：五丈四尺。
〔于徽术，当周五丈五尺二寸二十分寸之九。
淳风等按：依密率，为周五丈五尺一百分尺之二十七。〕
术曰：置米积尺，
〔此积犹圆堡昪之积。〕
以十二乘之，令高而一。所得，开方除之，即周。
〔于徽术，当置米积尺，以三百一十四乘之，为实。二十五乘囷高为法。所
得，开方除之，即周也。此亦据见幂以求周，失之于微少也。晋武库中有汉时王
莽所作铜斛，其篆书字题斛旁云：律嘉量斛，方一尺而圆其外，庣旁九厘五毫，
幂一百六十二寸；深一尺，积一千六百二十寸，容十斗。及斛底云：律嘉量斗，
方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，幂一尺六寸二分。深一寸，积一百六十二寸，容
一斗。合、龠皆有文字。升居斛旁，合、龠在斛耳上。后有赞文，与今律历志同，
亦魏晋所常用。今粗疏王莽铜斛文字、尺、寸、分数，然不尽得升、合、勺之文
字。按：此术本周自相乘，以高乘之，十二而一，得此积。今还元，置此积，以
十二乘之，令高而一，即复本周自乘之数。凡物自乘，开方除之，复其本数。故
开方除之，即得也。
淳风等按：依密率，以八十八乘之，为实。七乘囷高为法。实如法而一。开
方除之，即周也。〕
